八卦中的数学常识八卦记忆法
11引言
本文尝试利用简单的数学变换探究易经八卦的构成原理简介，目标是为记忆力如我一样有限的人更快地记住八卦的样子易经的起源和历史此文不表。关键字包括：二进制、码位倒置、循环移位。
12易经八卦中的二进制
易经云：太極生两仪阴、阳，两仪生四象太阳、少阳、少阴、太阴，四象生八卦干、兑、离、艮、震、坎、巽、坤，见图1。
图1太極图
由图1可以知道，如果不论太極是什么东西的话，八卦是典型的二进制形式，此处不再深表，为了便于本文甚至理解整部易经，现用二进制数字表示八卦，分别是：干111巽110离101艮100兑011坎010震001坤000。至于八卦分别有什么指向象、数、理本文不表。
另外，求反是二进制数变换中的一个基本操作，如：1求反得0，0求反得1；
13先天八卦中的码位倒置
先天八卦图，也称伏羲八卦图，参见图2。
图2先天八卦图
在的有关易经的书籍中，均从义理的角度阐述先天八卦序，本文的动机是在于从数学的角度理解先天八卦的卦序规律，用到一个数学知识叫做码位倒置。
所谓码位倒置指的是这样一种数学变换，给定一个数字二进制形式，其码位倒置的结果就是将此二进制数从高低位的顺序颠倒，比如：
1数字是0二进制表示为000，其码位倒置的结果是0二进制表示为000。
2数字是1二进制表示为001，其码位倒置的结果是4二进制表示为100。
3数字是2二进制表示为010，其码位倒置的结果是2二进制表示为010。
4数字是3二进制表示为011，其码位倒置的结果是6二进制表示为110。
5数字是4二进制表示为100，其码位倒置的结果是1二进制表示为001。
6数字是5二进制表示为101，其码位倒置的结果是5二进制表示为101。
7数字是6二进制表示为110，其码位倒置的结果是3二进制表示为011。
8数字是7二进制表示为111，其码位倒置的结果是7二进制表示为111。
码位倒置是数字采样相关场合比如FFT变换中常用的一种数学变换注意：这种变换是可逆的。
基于上述的变换思路，我们将的八卦均进行码位倒置，如下为了便于比较，将卦名重新排序：
图3说明了先天八卦的构图过程：
图3先天八卦构图过程示意
1首先，需要记忆的是，坤000是在八卦的端；
2然后，从坤卦逆时针遍历1,2,3位，每位对位数进行码位倒置分别得到100、010、110，将相应的卦相应的位置；
3以此类推进行下一步，填入4,5,6,7位置的卦。
14后天八卦中的循环移位
后天八卦图，也成文王八卦图，见图4。
图4后天八卦图
在的有关易经的书籍中，均从义理的角度阐述后天八卦序，本文的动机是在于从数学的角度理解后天八卦的卦序规律，用到一个数学知识叫做循环移位，为了适用后天八卦的构造过程描述，需要对传统的循环移位进行一点修正，为了将此改进的移位方式与传统的循环移位区别，这里将其命名为八卦移位。首先介绍一下循环移位，参见图5。
图5循环移位摘自网络
循环移位分为循环左移及循环右移，根据是否带进位又分为带进位循环左移和循环右移。带进位的循环左移／右移指令只有移位的方向不同，它们都用原CF的值填补空出的位，移出的位再进入CF，此处不详细介绍这方面的知识点。在后天八卦的推演中，需要对循环移位进行一个修订，此处命名为八卦循环法则：
1循环左移时，如果原先的位为0，则在循环移位的结果的第YI位置为1；如果原先的位为1，则在循环移位的结果的第YI位置为0；
2循环右移时，如果原先的位为0，则在循环移位的结果的位置为1；如果原先的位为1，则在循环移位的结果的位置为0；
在八卦中仅用到上述的第YI条规则，即八卦循环左移。基于上述介绍，后天八卦的构造的顺序是计算过程见图6：
1干在西南这个是要记住的，其他卦位均可按下法推理；
2以干位为起点顺时针构造顺位卦序，口诀是：高位求反、低两位八卦左循环，求3次；
a干卦111的高位是1，低两位是11，高位求反得0；低两位八卦左循环是10，合并两结果是010，是坎卦；见图中Step-1。
b坎卦010的高位是0，低两位是10，高位求反得1；低两位八卦左循环是00，合并两结果是100，是艮卦；见图中Step-2。
c艮卦100的高位是1，低两位是00，高位求反得0；低两位八卦左循环是01，合并两结果是001，是震卦；见图中Step-3。
3求上述四卦的对角线卦，口诀是：八卦左循环；
a干卦111循环左移为110，对角线卦即为巽卦；见图中Step-4。
b坎卦010循环左移为101，对角线卦即为离卦；见图中Step-5。
c艮卦100循环左移为000，对角线卦即为坤卦；见图中Step-6。
d震卦001循环左移为011，对角线卦即为兑卦；见图中Step-7。
4全部构建完毕。
图6后天八卦构造过程
15结束语
本文介绍了三个数学工具，用于辅助记忆八卦的象。当然八卦背后影藏了很多自然、历史的文化的东西，本文仅尝数学的手段还不是那么复杂的方式挖掘八卦背后的数学规律。的内容容慢慢呈现和汇报。
八卦的数学结构模式一、既是不能停止的无休争论
论与八卦内涵分析
阳者：明也；阴者：暗也。论之实质，乃明暗变化之辩也。
辩之意，旨在说明是非或争论真假：亦作分辨明暗逻辑变化之辩证之法。包括不同观点的争辩；立论观念的说明与答辩；与模糊观念的辩白；与对立观点的辩驳；对误解观念的辩护、辩解……。故论的则是通过明暗变化规律之辩论、辩证方法，不断澄清认识明暗变化的相关关系科學。
明者：亮、清楚、懂得、公开、睿智、视觉及能够看清的事物与物质……。
暗者：无光亮、模糊、糊涂、不公开、愚昧、无视觉及不能够看清的事物与物质……。
显而易见，用概念表达明暗变化，即具有物质自身属性明暗变化方面的内容，也包括感悟客观的明暗认识变化内容，同时揭示了科學理论发展进程中明暗变化的规律。一言以蔽之，概念不是一个简单的明暗之间的线性因果定义，而是一个哲学范畴概念；是一个包括客观的物质存在、对自然的感悟认识、不断发现真理更新知识的变化过程。理论的就是运动、就是变：运动是的；变化是的。中不存在任何运动、变化的完全一致；更不存在时间、空间的相同。任何运动、任何变化都具有自己属性特征的；任何雷同的运动、任何雷同的变化都是有限范畴内的相似。
论，是当代线性因果哲学之外的一门哲学科學。是研究非线性、非周期性、无序、……等自然属性事件与事物的基础理论结构框架。是认识客观自然，打开知识之门的钥匙。
二、变化规律
习惯于用线性因果关系哲学分析问题的现代哲人们把论视为伪科學。把论与一个说不清楚先有鸡还是先有蛋的哲学问题混淆成一谈。更有甚者，竟把论与迷信的阴间、阳间同等而语，视为迷信词汇，祖中的八纲辨症理论，为了讳忌迷信之嫌，也删除了论证部分，而变成了虚实、里表、寒热六纲辩症了！所以，重申论哲理，让的人了解的科學性，写点浅译变化规律的科學文章，介绍赵致生有关自然方程与理论的基础论述，请大家争辩。
1、是什么阳是属性，不是物质名称。是范畴不是物理量、不是化学概念。不能用数字计算；不能用公式表达。只能依对立、矛盾的形式存在。与当代计算科學相比较，可以说是另类。
无量、无形。畴虚而范实，是可席卷万物矛盾属性概念于一身的基本概念。
无量生于有量；无形生于有形；之未知生于已知；之时间生于空间；之空间生于时间。
者虽无量，可囊括万物变化之终始；者虽无形，则能包罗运动之全息。
2、对立定律
对立的古哲学概念，旨在表达相对事物形成的对立关系。自古以来就有
